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抵达真理的路径不是唯一。

这也是数学本身告诉王崎的。

在一般人眼中,空间是平直的。对于他们来说,欧式几何就是这个物质世界自然而然产生的几何。

但实际上,自然界并不存在“直线”。“直线”这一概念当中人工雕琢的痕迹,不比“圆弧”和“双曲线”更少。而欧式几何,同样不是自然产生的。它只是依照人类的感官,在模拟自然,模拟空间。

如果有一个智慧种族,最主要的感官和人类完全不同,那么他们在这几何学方面的概念也会和人类完全不同。

就比如海神类。他们最先发展出来的几何学就不是欧式几何,而是曲率为正的黎氏几何。这是因为他们完全没有所谓的“视力”,最主要的感知是类似于灵识的感官。而另一方面,他们的身躯过于庞大,这使得他们早早就察觉到星球本身的曲率。

而王崎最近才知道,实际上,还有一个已知种族,天生的空间观念,是曲率为负的罗氏几何。

那就是龙族。

在过去的历史里,人族和龙族的对话本就非常少。就算偶尔有臭味相投的人族与龙族凑到一块,他们最先做的事情也是打架以及交流修法,奇葩一点的就是吃吃喝喝体验异族风土人情,偶尔也有交易一点稀罕物什的。但是,坐下来一起聊几何什么的……实在是少。

也就是王崎。这几日,他除了按部就班的开发数据化修法之外,就是在家准备给苟大宝讲的课。在这期间,他和每一个能够讨论的人都讨论过类似问题——主要是陈由嘉和弥。要不是月落琉璃实在是呆得无聊了,王崎也没有去找她谈的念头。

但是,这一谈,王崎才知晓造化之神奇。

龙族今日近乎无所不能,摆脱先天的血脉桎梏,修炼体系已经繁衍到巅峰。但是,这么一个强大的族裔,也有弱小的时代。

在十多亿年前的中生代,龙族只是海洋当中的一只普通族裔。那个时候,它们还不像现在这样有着先天的灵识。和很多爬行类一样,远古龙族的视力很弱。而且在大海当中,影响光线传播的因素实在太多了。

那个时候,未来的神州霸主,只能靠声音。它们交流靠的是声音,定位猎物靠的也是声音。

声音对于古老龙族来说,就相当于光线之于人族。

而问题就在于,光线总是直线传播的。而声波在海水当中的传播,并不总是走直线的。在特定的深度下,声音传播的速度与水压呈正比——从某种意义上,也就等于是和距离水面的距离呈正比。也就是说,声音在水里是以弧线传播的。