第985页

“这一陈述无法证明”,并非狭义上的数学陈述。

哥德尔证明方法的第二步,就是将这个非数学的陈述或者说准数学的陈述,转化为一个数学的陈述。

地球将之称为——“哥德尔数化”。

——或许在神州,它会叫做“王崎数化”吧?

“一般人在理解这不完备的时候,很容易就陷入一重重自我参照的迷雾之中,难以自拔。我猜想,这大约是与康前辈的对角线证法、无穷基数违反我等天生直觉有关。也正是这一重原因,所以千百年来,我们的前辈们才会对这一重道理视而不见。”

“而非要解开这一重迷雾,就必须使用这种形式化的方法。”

王崎双手放出金光,幻化出重重光幕,无数算符在上面飞舞,排列,罗列着一个伟大的证明。

哥德尔证明不完备定理的第二部分,也是其最伟大的部分,就在这里。

“任何公理系统,所运用的算符,所能够存在的公理,都是有限的。因此,这些公理、这些算符所能够罗列出的陈述,也必定是可数的——无穷可数、道元数零、自然数的个数。就是这么描述的。”

“而这些有可能的陈述,其长度也必然是可数的。而既然还在可数无穷的范畴之内,我们就可以用自然数给它编号。每一个编号都是独一无二的。”

“然后,我们就可以建立一个集合‘中天’,这个集合‘中天’,便是包括了所有有可能陈述的‘编号’。一个公理系统之内,所有有可能的陈述,都必定在这个编号之内。”

……

讲道进行到这里的时候,已经开始脱离绝大多数人所能够理解的范畴了。什么“可数无穷”,什么“基数”、“序数”。这些都已经超过他们的理解范畴了。

就连显身现场听王崎讲道的那些逍遥修士,也有几个露出了迷惘之色。

这个少年所说的每一步,他们都可以理解。但是,这些东西凑到一起之后,究竟有什么数学意义?

完全不明白!