在广袤无垠的奇幻维度间隙，有一座宛如梦幻泡影般的幻影城堡。

城堡悬浮于一片混沌的时空乱流之上，周身环绕着一层若有若无的半透明光罩。

从远处眺望，城堡的轮廓在时空的涟漪中不断变幻，时而是一座巍峨的哥特式建筑，时又化作东方风格的亭台楼阁，充满了神秘莫测的气息。

传说城堡深处藏着一本失落已久的《万象魔法全书》，拥有改变世界规则的无上魔力。但城堡内布满了致命的机关与诡异的幻境，无数勇敢无畏的冒险者踏入其中，却如同石沉大海，一去不复返，只留下了一个个令人毛骨悚然的传说。

这一天，活力四射、好奇心爆棚的魔法少年麦克斯，拉上思维缜密、冷静理智的好友莉莉，以及风趣幽默、身形圆润的胖墩乔治，毅然踏上了前往幻影城堡的冒险征程。

麦克斯一头火红的短发根根竖起，如同燃烧的火焰，象征着他勇往直前的冒险精神。

他那双湛蓝的眼眸，时刻闪烁着探索未知的渴望，仿佛能看穿一切迷雾。

身着一套轻便的探险魔法服，胸前绣着一个醒目的金色星星标志，腰间系着一个多功能魔法腰带，里面装满了各种奇思妙想的小道具。

莉莉一头乌黑的长发如瀑布般柔顺，她戴着一副特制的魔法水晶眼镜，镜片后是一双明亮而聪慧的眼睛，能敏锐地洞察一切魔法奥秘。

背着一个装满魔法书籍和先进探测设备的智能背包，为团队提供坚实的知识与技术支撑。

乔治则挺着圆滚滚的肚子，像一个移动的小山包，脸上总是挂着憨厚而乐观的笑容。

他手中握着一根经过改良的魔法香肠法杖，看似滑稽，却在关键时刻能发挥出意想不到的强大威力。

当三人乘坐着炫酷的魔法飞梭，抵达幻影城堡附近时，一股强烈而诡异的时空波动扑面而来，飞梭在波动中剧烈摇晃，仿佛随时都会被时空乱流吞噬。

城堡的大门紧闭，由一种散发着幽光的神秘金属构成，门上刻满了奇异的符文和复杂的时空坐标，这些符文闪烁着微弱的银光，仿佛在诉说着宇宙诞生之初的秘密。

麦克斯兴奋地一个箭步冲到门前，双手用力推搡，却被一股强大的反冲力弹了回来，整个人像断了线的风筝一样倒飞出去，差点摔了个四脚朝天。

“看来门门没那么容易打开。”莉莉冷静地说着，从背包里拿出一台高精度时空分析仪，开始扫描门上的符文和坐标。

乔治则在一旁啃着魔法爆米花，含糊不清地嘟囔：“说不定得找到特定的时空钥匙，才能打开这扇门。”

就在这时，一个半透明的时空精灵从城堡中飘了出来。

时空精灵周身散发着五彩斑斓的光芒，身体如同一团流动的星云，不断变幻着形状。

它绕着三人转了几圈，然后用清脆悦耳的声音说道：“想要进入城堡，就必须解开我的谜题。”

麦克斯眼睛一亮，迫不及待地说：“快出题吧，我们已经迫不及待迎接挑战啦！”

时空精灵清了清嗓子，说道：“在神秘的时空工坊里，有A、B、C三个时空铸造炉。A铸造炉每2小时能铸造出3个时空齿轮，B铸造炉每3小时能铸造出4个时空齿轮，C铸造炉每4小时能铸造出5个时空齿轮。现在三个铸造炉同时开始工作，请问在12小时内，三个铸造炉总共能铸造出多少个时空齿轮？”

莉莉迅速在魔法水晶眼镜上输入数据，进行分析计算。

乔治掰着手指，眉头紧皱，努力思索。